Materiał z matematyki
Działania na zbiorach liczbowych
-Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych
-Procenty
-Równania i nierówności
-Wartość bezwzględna
-Zbiór liczb naturalnych i całkowitych
-Zbiór liczb wymiernych i niewymiernych
Funkcja i jej własności
-Dziedzina funkcji liczbowej
-Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji
-Sposoby opisywania funkcji
-Wykres funkcji
-Zbiór wartości funkcji liczbowej
Geometria płaska – pole koła, trójkąta
-Pola trójkątów podobnych
-Pole koła, pole wycinka koła
-Pole trójkąta cz1
-Pole trójkąta cz2
Geometria płaska trójkąty
-Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt
-Podobieństwo trójkątów
-Podział trójkątów. Suma kątów w trójkącie. Nierówność trójkąta . Odcinek łączący środki dwóch boków w trójkącie
-Symetralne boków trójkąta. okrąg opisany na trójkącie
-Twierdzenie Pitagorasa
-Wysokości w trójkącie
Geometria płaska wstęp
-Okrąg i koło
-Punkt, prosta, odcinek, półprosta, figura wypukła, figura ograniczona
-Twierdzenie Talesa
-Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie ,odległość punktu od prostej ,odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta.
Trygonometria kąta ostrego
-Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym
-Podstawowe tożsamości trygonometryczne
-Wartości sin, cos, tg, ctg dla kątów 30, 45, 60 stopni
Wyrażenia algebraiczne
-Działania na wyrażeniach algebraicznych
-Określenie logarytmu
-Pierwiastek arytmetyczny
-Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
-Potęga o wykładniku naturalnym
-Potęga o wykładniku wymiernym
-Przekształcanie wzorów
-Średnie
Funkcja liniowa
-Współczynniki we wzorze funkcji liniowej
-Własności funkcji liniowej
- Równoległość i prostopadłość we funkcji liniowej
- Układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
- Układy równań w zadaniach tekstowych
- Układy nierówności I stopnia z dwiema niewiadomymi
Ciągi
-Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
-Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
-Ciąg geometryczny
-Ciąg arytmetyczny
Elementy geometrii analitycznej
-Odległość punktu od prostej
-Równanie kierunkowe i ogólne prostej
-Równanie okręgu
-Równoległość i prostopadłość prostych
-Wektor, współrzędne środka odcinka
Funkcja kwadratowa
-Jednomian stopnia drugiego
-Miejsce zerowe funkcji kwadratowej
-Najmniejsza oraz największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
-Nierówności kwadratowe
-Postać kanoniczna i ogólna funkcji kwadratowej
-Równania kwadratowe
-Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
Funkcje wymierne
-Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych
-Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych
-Nierówności wymierne
-Równania wymierne
-Skracanie i rozszerzanie ułamka algebraicznego
Geometria płaska – pole czworokąta
-Skala mapy
-Pole trapezu
-Pole równoległoboku i rombu
-Pole prostokąta i kwadratu
-Pola figur podobnych
Geometria płaska- czworokąty
-Figury podobne
-Okrąg opisany na czworokącie
-Okrąg wpisany w czworokąt
-Podobieństwo czworokątów
-Równoległoboki
-Trapezoidy
-Trapezy
Wielomiany
-Dodawanie , odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej zmiennej
-Dzielenie wielomianów
-Pierwiastek wielomianu
-Rozkładanie wielomianów na czynniki
-Równania wielomianowe
-Równość wielomianów
-Wielomiany jednej zmiennej
Elementy kombinatoryki
-Kombinacje
-Permutacje
-Wariacje
Elementy statystyki opisowej
-Moda i mediana
-Statystyka
-Średnia
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
-Logarytm
-Potęga o wykładniku rzeczywistym
-Proste nierówności wykładnicze
-Proste nierówności logarytmiczne
-Proste równania logarytmiczne
-Proste równania wykładnicze
Rachunek prawdopodobieństwa
-Doświadczenie losowe
-Doświadczenie losowe wieloetapowe
-Określenie prawdopodobieństwa
-Prawdopodobieństwo klasyczne
Stereometria
-Graniastosłupy
-Objętość graniastosłupów i ostrosłupów
-Ostrosłupy
-Pole graniastosłupów
-Pole ostrosłupów
-Pole i objętość kuli
-Pole i objętość stożka
-Pole i objętość walca